Tên đề tài luận án: Tiếp cận máy học trong giải phương trình đạo hàm riêng, ứng dụng trong xử lý ảnh y khoa
Ngành: Cơ sở toán cho tin học
Mã số ngành: 62460102
Họ tên nghiên cứu sinh: Hồ Đắc Quán
Khóa đào tạo: 2016
Người hướng dẫn khoa học: PGS. TS. Huỳnh Trung Hiếu
Cơ sở đào tạo: Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc Gia TP. HCM
1. Tóm tắt nội dung luận án
Luận án đề xuất thuật toán giải xấp xỉ phương trình đạo hàm riêng dựa trên mạng nơron và ứng dụng trong xử lý ảnh y khoa, bao gồm các công việc cụ thể:
Giải xấp xỉ phương trình đạo hàm riêng dạng elliptic;
Giải xấp xỉ phương trình khuếch tán đối lưu tuyến tính;
Ứng dụng phương trình đạo hàm riêng trong thực tiễn.
2. Những kết quả mới của luận án
Luận án trình bày một số kết quả mới và được công bố trên các tạp chí, hội nghị khoa học uy tín. Trong luận án này, chúng tôi đưa ra các kết quả mới sau:
Thuật toán ELMNN dựa trên mạng nơron với tiếp cận huấn luyện không lặp để giải phương trình đạo hàm riêng tuyến tính dạng elliptic.
Thuật toán ELMNET dựa trên mạng nơron với tiếp cận huấn luyện không lặp để giải phương trình khuếch tán đối lưu tuyến tính.
Ứng dụng phương trình đạo hàm riêng trong xử lý dữ liệu ảnh y tế.
Các kết quả này được công bố tại các tạp chí và hội nghị quốc tế chuyên ngành, bao gồm:
Tạp chí Applied Soft Computing (ISI-Q1);
Tạp chí Mathematics and Computers in Simulation (ISI-Q2);
Hội thảo quốc tế: Proceedings of 9th International Conference on Future Data and Security Engineering (SCOPUS);
Hội thảo trong nước: The National Conference on Fundamental and Applied IT Research (FAIR 2020).
3. Các ứng dụng/ khả năng ứng dụng trong thực tiễn hay những vấn đề còn bỏ ngỏ cần tiếp tục nghiên cứu
Trong tương lai, chúng tôi sẽ mở rộng nghiên cứu theo các hướng sau:
Nghiên cứu một số phương pháp giải xấp xỉ phương trình khuếch tán đối lưu phi tuyến.
Nghiên cứu ứng dụng các tiếp cận máy học giải một số dạng bài toán phương trình đạo hàm riêng trong phân đoạn ảnh.
Cải tiến và đề xuất một số phương pháp giải phương trình vi phân đạo hàm riêng tăng độ chính xác trong mạng Liquid Time Constant ứng dụng trong nhận dạng hành vi.